10. Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности. Какого вида треугольник начертили? Подтверди свой ответ.

Рассмотрим окружность с диаметром AB и произвольную точку C на окружности. Соединим точки A, B и C, получим треугольник ABC. Угол ACB опирается на диаметр AB, а значит, он равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу. Центральный угол, опирающийся на диаметр, равен 180 градусам, следовательно, угол ACB равен 90 градусам.

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным, так как один из его углов (угол ACB) прямой.

Чертёж:

      C
     / \
    /   \
   /     \
  A-------B

Ответ: Получится прямоугольный треугольник.