Начерти прямоугольник \(ABCD\). Найди площадь и периметр этого прямоугольника. Проведи в нём отрезки \(AC\) и \(BD\). Верно ли, что отрезки \(AC\) и \(BD\) – оси симметрии прямоугольника \(ABCD\)? Проведи все оси симметрии.

Начертим прямоугольник \(ABCD\). Предположим, что длина прямоугольника \(AB = CD = 5\) см, а ширина \(BC = AD = 3\) см. 1. Найдем площадь прямоугольника \(ABCD\): \(S = AB \cdot BC = 5 \cdot 3 = 15\) (см²) 2. Найдем периметр прямоугольника \(ABCD\): \(P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (5 + 3) = 2 \cdot 8 = 16\) (см) 3. Проведем отрезки \(AC\) и \(BD\) (диагонали прямоугольника). 4. Отрезки \(AC\) и \(BD\) не являются осями симметрии прямоугольника \(ABCD\). Ось симметрии – это линия, при сгибании вдоль которой одна половина фигуры полностью совпадает с другой. Диагонали прямоугольника не обладают этим свойством. 5. Оси симметрии прямоугольника проходят через середины противоположных сторон. В прямоугольнике две оси симметрии: одна проходит через середины сторон \(AB\) и \(CD\), другая – через середины сторон \(BC\) и \(AD\). Ответ: Площадь прямоугольника \(ABCD\) равна 15 см², периметр равен 16 см. Отрезки \(AC\) и \(BD\) не являются осями симметрии прямоугольника \(ABCD\).