Определим длину и ширину прямоугольника:
Длина прямоугольника равна 1 дм = 10 см.
Ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины, то есть $$10 : 5 = 2$$ см.
Вычислим периметр прямоугольника:
$$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (10 + 2) = 2 \cdot 12 = 24$$ см
Вычислим площадь прямоугольника:
$$S = a \cdot b = 10 \cdot 2 = 20$$ кв. см
Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см, площадь равна 20 кв. см.