5. Начерти прямоугольник, длина которого на 4 см больше ширины и равна 9 см. Раздели прямоугольник на 2 части так, чтобы площадь одной части была больше площади другой в 4 раза. Найди площадь каждой части.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить ширину прямоугольника.
2. Вычислить площадь прямоугольника.
3. Разделить площадь прямоугольника на две части в соотношении 1:4.
4. Начертить прямоугольник и разделить его на две части.

Решение:

1. Ширина прямоугольника: $$9 - 4 = 5 \text{ см}$$.
2. Площадь прямоугольника: $$9 \cdot 5 = 45 \text{ см}^2$$.
3. Пусть площадь меньшей части равна $$x$$, тогда площадь большей части равна $$4x$$. Сумма площадей двух частей равна площади всего прямоугольника: $$x + 4x = 45$$. Решаем уравнение: $$5x = 45$$, $$x = 9$$. Значит, площадь меньшей части равна $$9 \text{ см}^2$$, а площадь большей части равна $$4 \cdot 9 = 36 \text{ см}^2$$.
4. Чтобы разделить прямоугольник на две части, нужно провести линию, параллельную меньшей стороне прямоугольника. Так как общая длина прямоугольника 9 см, а площади относятся как 1:4, то длина меньшей части должна быть $$9/5 = 1,8$$ см, а большей $$9 - 1,8 = 7,2$$ см.

         ____________________
        |        9 см        |
        |--------------------|
        |     |            |
    5 см|     |            |
        |9 см2|    36 см2   |
        |     |            |
        |_____|____________|
        |1,8 см|    7,2 см   |
   
   

Ответ: Площадь одной части 9 см², площадь другой части 36 см².