64. Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Раздели его на квадрат и два треугольника. Вычисли периметр каждой фигуры.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертить прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см.
2. Разделить прямоугольник на квадрат со стороной 3 см и два прямоугольных треугольника.
3. Вычислить периметр каждой фигуры.

1. Чертеж прямоугольника:

+-----------------+
|                 |
|                 |
|                 |
+-----------------+
3 см             5 см

2. Разделение прямоугольника на квадрат и два треугольника:

+-------+---------+
|       |         |
|       |         |
|       |         |
+-------+---------+
3 см   3 см   2 см

Квадрат Треугольник

3. Вычисление периметра каждой фигуры:

Периметр прямоугольника:

$$P_{прямоугольника} = 2 \cdot (3 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2 \cdot 8 \text{ см} = 16 \text{ см}$$

Периметр квадрата:

$$P_{квадрата} = 4 \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см}$$

Для вычисления периметра треугольника нужно найти длину гипотенузы. По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$ $$3^2 + 2^2 = c^2$$ $$9 + 4 = c^2$$ $$c^2 = 13$$ $$c = \sqrt{13} \approx 3.6 \text{ см}$$

Периметр треугольника:

$$P_{треугольника} = 3 \text{ см} + 2 \text{ см} + 3.6 \text{ см} = 8.6 \text{ см}$$

Ответ: Периметр прямоугольника равен 16 см, периметр квадрата равен 12 см, периметр каждого треугольника равен 8.6 см.