4. Начерти прямоугольник, у которого одна из сторон равна одной из сторон данного прямоугольника, а периметр на 8 см больше. 1см

Для решения этой задачи необходимо знать размеры исходного прямоугольника. Так как в условии не указаны размеры данного прямоугольника, то построим прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см. Периметр данного прямоугольника равен:

$$P=2*(2+3)=10 \text{ см}$$.

Тогда периметр нового прямоугольника будет равен:

$$10+8 =18 \text{ см}$$.

Так как одна из сторон нового прямоугольника равна одной из сторон данного прямоугольника, то одна из сторон равна 2 см или 3 см. Рассмотрим оба варианта.

1. Пусть одна из сторон нового прямоугольника равна 2 см, тогда вторая сторона равна: $$18=2*(2+x)$$, $$2+x=9$$, $$x=7$$ см.
2. Пусть одна из сторон нового прямоугольника равна 3 см, тогда вторая сторона равна: $$18=2*(3+x)$$, $$3+x=9$$, $$x=6$$ см.

Начертим оба прямоугольника.

Первый прямоугольник:

 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
|    |    |    |    |    |    |    |
|    |    |    |    |    |    |    |
|____|____|____|____|____|____|____|
|    |    |    |    |    |    |    |
|    |    |    |    |    |    |    |
|____|____|____|____|____|____|____|

Второй прямоугольник:

 ____ ____ ____ ____ ____ ____
|    |    |    |    |    |    |
|    |    |    |    |    |    |
|____|____|____|____|____|____|
|    |    |    |    |    |    |
|    |    |    |    |    |    |
|____|____|____|____|____|____|
|    |    |    |    |    |    |
|    |    |    |    |    |    |
|____|____|____|____|____|____|

Ответ: прямоугольники со сторонами 2 см и 7 см, 3 см и 6 см.