6) Начерти угол, синус которого равен 3/5 прого 4 P X cos R = 4/5 R 24 MX N 35 T Ηαίπι χ 7 ty T = 3 Найти Х.

4)

• Дано: Прямоугольный треугольник \( \triangle POR \), \( \cos R = \frac{4}{5} \), \( OR = 24 \). Найти \( PR \).
• Косинус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть \( \cos R = \frac{OR}{PR} \).
• Выражаем \( PR \) из формулы косинуса: \( PR = \frac{OR}{\cos R} \)
• Подставляем известные значения: \( PR = \frac{24}{\frac{4}{5}} = 24 \cdot \frac{5}{4} = 6 \cdot 5 = 30 \)

Ответ: \( PR = 30 \)

8)

• Дано: Прямоугольный треугольник \( \triangle TMN \), \( MN = 35 \), \( \tan T = \frac{4}{3} \). Найти \( MX \).
• Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, то есть \( \tan T = \frac{MN}{TM} \).
• Выражаем \( TM \) из формулы тангенса: \( TM = \frac{MN}{\tan T} \).
• Подставляем известные значения: \( TM = \frac{35}{\frac{4}{3}} = 35 \cdot \frac{3}{4} = \frac{105}{4} = 26.25 \)

Ответ: \( TM = 26.25 \)