Начерти в тетради координатную плоскость (от –5 до 5 по Х и У). Проведи ось симметрии X = 1 (вертикальная прямая через точку 1 на оси Х). Построй треугольник с вершинами: A (–2; 2), B (–3; 0), C (–1; –1). Построй симметричный ему треугольник. Запиши координаты новых вершин.

Решение:

1. Построение координатной плоскости и оси симметрии: Начертим оси X и Y. Ось симметрии — это вертикальная прямая X = 1.
2. Построение треугольника ABC: Отметим точки A(–2; 2), B(–3; 0), C(–1; –1) на координатной плоскости.
3. Нахождение симметричных вершин:
   1. Точка A (–2; 2): Расстояние от A до оси X=1 равно |-2 - 1| = 3. Симметричная точка A' будет иметь координату X = 1 + 3 = 4. Y-координата остается прежней. Таким образом, A'(4; 2).
   2. Точка B (–3; 0): Расстояние от B до оси X=1 равно |-3 - 1| = 4. Симметричная точка B' будет иметь координату X = 1 + 4 = 5. Y-координата остается прежней. Таким образом, B'(5; 0).
   3. Точка C (–1; –1): Расстояние от C до оси X=1 равно |-1 - 1| = 2. Симметричная точка C' будет иметь координату X = 1 + 2 = 3. Y-координата остается прежней. Таким образом, C'(3; –1).
4. Построение симметричного треугольника A'B'C': Отметим найденные точки A'(4; 2), B'(5; 0), C'(3; –1) и соединим их.

Координаты новых вершин: A'(4; 2), B'(5; 0), C'(3; –1).