Начертить привельную пирамиду (основание квадрат) найти площадь полной перепилы и обём (8и5)

Для решения данной задачи необходимо уточнить условие. В условии сказано: «Начертить привельную пирамиду (основание квадрат)», что, вероятно, означает «правильную пирамиду». Также в условии присутствует фраза «площадь полной перепилы», которая, вероятно, является опиской и должна быть «площадь полной поверхности пирамиды».

Предположим, что нам дана правильная пирамида с основанием в виде квадрата, и требуется найти площадь ее полной поверхности и объем при заданных параметрах.

Дополнительные данные:

• Сторона основания квадрата (a) = 8
• Высота пирамиды (h) = 5

Для нахождения площади полной поверхности и объема пирамиды выполним следующие шаги:

1. Изобразим пирамиду (псевдографика):

      A
     / \
    /   \
   /     \
h /______ \    h - высота пирамиды
|\      /|   a - сторона основания
| \    / |
|  \  /  |
a |___\/___|
   B   C   D

2. Найдем площадь основания пирамиды (Sосн).

Основанием является квадрат, поэтому площадь основания равна квадрату стороны:

$$S_{осн} = a^2 = 8^2 = 64$$

3. Найдем апофему (l) - высоту боковой грани.

Апофема может быть найдена с использованием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды (h), половиной стороны основания (a/2) и апофемой (l):

$$l = \sqrt{h^2 + (\frac{a}{2})^2} = \sqrt{5^2 + (\frac{8}{2})^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41} \approx 6.40$$

4. Найдем площадь боковой поверхности (Sбок).

Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех одинаковых треугольников. Площадь одного треугольника равна половине произведения стороны основания на апофему:

$$S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot l \cdot 4 = 2 \cdot a \cdot l = 2 \cdot 8 \cdot \sqrt{41} = 16\sqrt{41} \approx 102.46$$

5. Найдем площадь полной поверхности (Sполн).

Площадь полной поверхности равна сумме площади основания и площади боковой поверхности:

$$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 64 + 16\sqrt{41} = 64 + 102.46 = 166.46$$

6. Найдем объем пирамиды (V).

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:

$$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 64 \cdot 5 = \frac{320}{3} \approx 106.67$$

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды: 166.46; Объем пирамиды: 106.67