7.* Начертить прямоугольник и квадрат с одинаковым периметром, равным 12 см. Найти площадь каждой фигуры.

Эта задача требует знания формул периметра и площади квадрата и прямоугольника. 1. **Квадрат:** * Периметр квадрата ( P = 4a ), где ( a ) - сторона квадрата. Так как периметр равен 12 см, то ( 4a = 12 ), следовательно, ( a = \frac{12}{4} = 3 ) см. * Площадь квадрата ( S = a^2 = 3^2 = 9 ) см². 2. **Прямоугольник:** * Периметр прямоугольника ( P = 2(a + b) ), где ( a ) - длина, ( b ) - ширина. Так как периметр равен 12 см, то ( 2(a + b) = 12 ), следовательно, ( a + b = 6 ). * Чтобы найти площадь, нужно знать и длину, и ширину. Так как в условии нет дополнительных данных, мы можем выбрать различные значения ( a ) и ( b ), удовлетворяющие условию ( a + b = 6 ). Например, ( a = 4 ) см, ( b = 2 ) см. Тогда площадь прямоугольника ( S = a cdot b = 4 cdot 2 = 8 ) см². **Ответ:** Площадь квадрата 9 см², площадь прямоугольника (при выбранных значениях сторон) 8 см².