6. Начертить прямой угол. Обозначить его вершину буквой А. На одной стороне угла отложить отрезок ОА = 37 мм, на другой от- резок АВ = 43 мм. Построить треугольник ОАВ и вычислить его периметр.

Выполним построение:

      B
      |
      |  *   43 мм
      |    \
      |     \
      |      \
  A -----*------O
      37 мм

Треугольник ОАВ - прямоугольный, значит, чтобы найти его периметр, нужно найти длину гипотенузы ОВ.

По теореме Пифагора: $$OB^2 = OA^2 + AB^2$$, $$OB = \sqrt{OA^2 + AB^2}$$

$$OB = \sqrt{37^2 + 43^2} = \sqrt{1369 + 1849} = \sqrt{3218} \approx 56,7 \text{ мм}$$.

Периметр треугольника ОАВ равен: $$P = OA + AB + OB \approx 37 + 43 + 56,7 = 136,7 \text{ мм}$$.

Ответ: периметр треугольника ОАВ приблизительно равен 136,7 мм.