Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте: а) вектор \(\vec c\), противоположно направленный вектору \(\vec b\); б) вектор \(\vec d\), сонаправленный с \(\vec a\); в) вектор \(\vec e\), равный вектору \(\vec c\); г) вектор \(\vec f\), коллинеарный вектору \(\vec b\) и сонаправленный с вектором \(\vec d\). Найдите по рисунку: а) противоположно направленные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы.

Построение: выберем неколлинеарные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Вектор \(\vec c\) направим противоположно \(\vec b\); \(\vec d\) направим так же, как \(\vec a\); \(\vec e\) сделаем равным \(\vec c\) по длине и направлению; \(\vec f\) направим вдоль \(\vec b\) и сонаправленно с \(\vec d\).

По видимой схеме векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) направлены вправо, но изображены разной длины. Поэтому они не равны. Самостоятельно начерченные векторы показаны в схеме выше; рисунок исходного упражнения недостаточно чёток, чтобы надёжно определить все отношения между его подписанными векторами.

В построенной схеме: противоположно направленные — \(\vec b,\vec c,\vec e\) и \(\vec f,\vec d\); три коллинеарных — \(\vec b,\vec c,\vec e\); равные — \(\vec c\) и \(\vec e\); сонаправленные — \(\vec b,\vec c,\vec e\) между собой, а также \(\vec a,\vec d,\vec f\) между собой.