1231. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтобы они: 1) пер кались; 2) не имели общих точек; 3) имели общий конец. 1232. Начертите два перпендикулярных луча так, чтобы они: 1) перес лись; 2) не имели общих точек. 1233. На рисунке 123 AB 1 CD, ∠MOC + ∠BOK = 130°, ∠COK = 42 дите: 1) / MOK; 2) ∠ MOD.

Решение 1233:

На рисунке 123 AB ⊥ CD, ∠MOC + ∠BOK = 130°, ∠COK = 42°.

Найти: 1) ∠MOK; 2) ∠MOD.

Пошаговое решение:

• Т.к. AB ⊥ CD, то ∠AOC = ∠COB = ∠BOD = ∠DOA = 90°.
• Дано: ∠COK = 42°. Следовательно, ∠MOK = ∠MOC - ∠COK.
• ∠MOC + ∠BOK = 130° (дано). Тогда ∠MOC = 130° - ∠BOK.
• ∠BOK = ∠BOC - ∠COK = 90° - 42° = 48°.
• ∠MOC = 130° - 48° = 82°.
• ∠MOK = 82° - 42° = 40°.
• ∠MOD = ∠BOK = 48° (вертикальные углы).

Ответ: 1) ∠MOK = 40°; 2) ∠MOD = 48°.