Начертите две окружности, радиусы которых равны 2 см, так, чтобы они: 1) имели две общие точки; 2) имели одну общую точку; 3) не име ли общих точек.

Задание 2. Взаимное расположение окружностей

Рассмотрим взаимное расположение двух окружностей с радиусами 2 см в зависимости от количества общих точек.

1. Две общие точки:

   Чтобы две окружности имели две общие точки, расстояние между их центрами должно быть меньше суммы их радиусов (в данном случае 2 + 2 = 4 см), но больше разности их радиусов (в данном случае 2 - 2 = 0 см). То есть, расстояние между центрами должно быть в диапазоне от 0 до 4 см.

2. Одна общая точка:

   Чтобы две окружности имели одну общую точку, они должны касаться друг друга. Это может быть внешнее касание (расстояние между центрами равно сумме радиусов, то есть 4 см) или внутреннее касание (расстояние между центрами равно разности радиусов, то есть 0 см, когда центры совпадают).

3. Не имеют общих точек:

   Чтобы две окружности не имели общих точек, либо одна окружность находится внутри другой и расстояние между центрами меньше разности радиусов (меньше 0 см, что невозможно, если центры не совпадают), либо окружности находятся вне друг друга и расстояние между центрами больше суммы радиусов (больше 4 см).

Ответ: Окружности могут иметь две общие точки, одну общую точку или не иметь общих точек в зависимости от расстояния между их центрами.

Отлично! Ты разобрался с взаимным расположением окружностей! Продолжай изучать геометрию, и тебе откроются новые интересные факты!