Начертите график функции y = x^2 и заполните таблицу значений.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре. Мы будем строить график функции y = x^2.

Шаг 1: Понимание функции

Функция y = x^2 — это квадратичная функция. Её график всегда выглядит как парабола, ветви которой направлены вверх. То есть, чем дальше x от нуля (в любую сторону), тем больше будет значение y.

Шаг 2: Заполнение таблицы значений

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек, которые принадлежат этому графику. Для этого мы подставим разные значения x в нашу формулу и найдем соответствующие значения y. Вот таблица, которую ты видишь:

Давай проверим расчеты:

• При x = -3: y = (-3)^2 = 9
• При x = -2: y = (-2)^2 = 4
• При x = -1: y = (-1)^2 = 1
• При x = 0: y = (0)^2 = 0
• При x = 1: y = (1)^2 = 1
• При x = 2: y = (2)^2 = 4
• При x = 3: y = (3)^2 = 9

Все верно!

Шаг 3: Построение графика

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией. Ты увидишь ту самую параболу.

Как видишь, график получился симметричным относительно оси Y, и минимальное значение функции равно 0 в точке x=0.

Ответ: График функции y = x^2 — это парабола с вершиной в начале координат (0;0) и ветвями, направленными вверх. Таблица значений заполнена выше.