7.45 Начертите координатную прямую и отметьте на ней дроби 1 4 , 3 4 , 5 6 , 5 12 , 9 12 , 16 12 . Совет. Подумайте, какой единичный отрезок удобно взять.

Чтобы отметить дроби на координатной прямой, необходимо выбрать единичный отрезок. В данном случае удобно взять единичный отрезок, равный 12 клеткам, так как все знаменатели дробей (4, 6, 12) являются делителями числа 12.

                              1/4   5/12  1/2 3/4   5/6       1       1 4/12
                              |     |     |   |     |         |         |
--------------------------------+-----+-----+---+-----+---------+---------+---->
                              0     1     2     3     4         12/12    16/12

1. $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ – откладываем 3 клетки от начала координат.
2. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$ – откладываем 9 клеток от начала координат.
3. $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ – откладываем 10 клеток от начала координат.
4. $$\frac{5}{12}$$ – откладываем 5 клеток от начала координат.
5. $$\frac{9}{12}$$ – откладываем 9 клеток от начала координат. (совпадает с координатой 3/4)
6. $$\frac{16}{12} = \frac{4}{3} = 1 \frac{4}{12}$$ – откладываем 16 клеток от начала координат. Это 1 целый единичный отрезок (12 клеток) и еще 4 клетки.

Ответ: координатная прямая построена, дроби отмечены.