4.11 Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки, имеющие координату х, если: a) x = 3; 8; -2; -6; 6) x = -4,5; 2,4; 1,6; 5,8; B) x = -;-2;3.

Для решения данной задачи необходимо начертить координатную прямую и отметить на ней заданные точки. Координатная прямая – это прямая, на которой выбрано начало отсчета, единица измерения и направление.

a) x = 3; 8; -2; -6

<---------------------------------------------------------------------------------------->
-6   -2    0    3                                  8
●-----●-----|-----●---------------------------------●------> x

б) x = -4,5; 2,4; 1,6; 5,8

<---------------------------------------------------------------------------------------->
   -4,5  0   1,6  2,4                                  5,8
   ●-----|---●----●---------------------------------●------> x

в) x = -;-2;3.

Для начала необходимо привести дроби к общему знаменателю, чтобы было проще их отметить на координатной прямой:

$$-\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} = -\frac{20}{60};$$

$$-2\frac{1}{4} = -2\frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = -2\frac{15}{60};$$

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{45}{60};$$

$$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60}.$$

<---------------------------------------------------------------------------------------->
     -2 1/4  -1/3   0                  3/5   3/4
     ●-------●-----|-------------------●-----●-------> x

Ответ: построены координатные прямые с отмеченными точками для каждого случая.