1399. Начертите квадрат АВCD со стороной 1 см и проведите его диагона ли АС и BD. Через точки В и В проведите прямые, перпендикуляр- ные прямой BD, а через точки А и С — прямые, параллельные пря- мой BD. Найдите точки пересечения проведённых прямых. Опреде лите вид многоугольника, вершинами которого являются эти точки, и найдите его площадь.

Ответ: Получившийся многоугольник - квадрат, его площадь равна 2 см²

1. Чертим квадрат ABCD со стороной 1 см.
2. Проводим диагонали AC и BD.
3. Через точки B и D проводим прямые, перпендикулярные BD.
4. Через точки A и C проводим прямые, параллельные BD.
5. Находим точки пересечения проведенных прямых.
6. Определяем вид многоугольника, вершинами которого являются эти точки. В данном случае, это квадрат.
7. Находим площадь квадрата. Поскольку стороны квадрата, образованного пересечениями прямых, равны диагонали исходного квадрата, то есть \(\sqrt{2}\) см, площадь квадрата будет равна \((\sqrt{2})^2 = 2\) см².

Ответ: Получившийся многоугольник - квадрат, его площадь равна 2 см²