Ответ:

В условии не виден первый конец отрезка, между которым и точкой K должна лежать B. Если подразумевается точка A, расположим точки на луче в порядке A, B, K. Тогда получаются отрезки AB, BK и AK.

ABKM

При таком расположении три точки задают три отрезка: между каждой парой соседних или крайних точек.

Ответ при условии, что пропущена точка A: 3 отрезка — AB, BK и AK.