3. Начертите на координатной плоскости треугольник ABC, если A(-2; 2), B(1; 4), С(3; 4). Найдите координаты точек пересечения стороны АВ с осью y и стороны ВС с осью x.

Построение треугольника ABC на координатной плоскости: 1. Отметьте точки A(-2; 2), B(1; 4) и C(3; 4) на координатной плоскости. 2. Соедините эти точки, чтобы получился треугольник ABC. Найдем координаты точек пересечения. * Пересечение стороны AB с осью y: Уравнение прямой, проходящей через две точки, можно найти по формуле: \[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \] Подставим координаты точек A(-2; 2) и B(1; 4): \[ \frac{y - 2}{4 - 2} = \frac{x - (-2)}{1 - (-2)} \] \[ \frac{y - 2}{2} = \frac{x + 2}{3} \] \[ 3(y - 2) = 2(x + 2) \] \[ 3y - 6 = 2x + 4 \] \[ 3y = 2x + 10 \] \[ y = \frac{2}{3}x + \frac{10}{3} \] Точка пересечения с осью y имеет координату x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой AB: \[ y = \frac{2}{3}(0) + \frac{10}{3} = \frac{10}{3} \] Таким образом, координаты точки пересечения стороны AB с осью y: (0; 10/3) или (0; 3.33). * Пересечение стороны BC с осью x: Подставим координаты точек B(1; 4) и C(3; 4): \[ \frac{y - 4}{4 - 4} = \frac{x - 1}{3 - 1} \] Так как знаменатель в левой части равен 0, это означает, что прямая BC параллельна оси x и имеет уравнение y = 4. Прямая y = 4 не пересекает ось x, так как ось x имеет уравнение y = 0. Следовательно, сторона BC не пересекает ось x.