225. Начертите на координатной плоскости треугольник МКР, если М (-2; 4), K (4; 2), P (2; -2). Найдите координаты точек пересечения стороны МР с осью у и стороны КР с осью х.

1. Сначала начертим координатную плоскость и отметим точки M (-2; 4), K (4; 2), P (2; -2). 2. Соединим эти точки, чтобы получился треугольник MKP. 3. Теперь нужно найти точки пересечения стороны MP с осью y и стороны KP с осью x. Чтобы найти точку пересечения MP с осью y, нужно найти уравнение прямой MP и затем подставить x = 0 в это уравнение. Аналогично, для нахождения точки пересечения KP с осью x нужно найти уравнение прямой KP и подставить y = 0 в это уравнение. * Уравнение прямой MP: Общий вид уравнения прямой: $$y = kx + b$$. Подставим координаты точек M и P в уравнение прямой: Для точки M (-2; 4): $$4 = -2k + b$$ Для точки P (2; -2): $$-2 = 2k + b$$ Сложим два уравнения: $$2 = 2b$$, откуда $$b = 1$$. Подставим b в любое из уравнений, например, в первое: $$4 = -2k + 1$$, откуда $$2k = -3$$ и $$k = -\frac{3}{2}$$. Итак, уравнение прямой MP: $$y = -\frac{3}{2}x + 1$$. Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставим x = 0: $$y = -\frac{3}{2}(0) + 1 = 1$$. Таким образом, точка пересечения MP с осью y: (0; 1). * Уравнение прямой KP: Подставим координаты точек K и P в уравнение прямой: Для точки K (4; 2): $$2 = 4k + b$$ Для точки P (2; -2): $$-2 = 2k + b$$ Вычтем из первого уравнения второе: $$4 = 2k$$, откуда $$k = 2$$. Подставим k во второе уравнение: $$-2 = 2(2) + b$$, откуда $$b = -6$$. Итак, уравнение прямой KP: $$y = 2x - 6$$. Чтобы найти точку пересечения с осью x, подставим y = 0: $$0 = 2x - 6$$, откуда $$2x = 6$$ и $$x = 3$$. Таким образом, точка пересечения KP с осью x: (3; 0). Ответ: Точка пересечения стороны MP с осью y: (0; 1). Точка пересечения стороны KP с осью x: (3; 0).