11. Начертите несколько различных треугольников с вершинами в узлах, но таких, что ни внутри, ни на границе нет ни одного узла. Чему равна площадь каждого из изображенных вами треугольников?

Начертим несколько треугольников с вершинами в узлах, так, чтобы ни внутри, ни на границе не было ни одного узла.

Пример треугольника:

  A
 / \
B---C

В данном случае, вершины треугольника лежат в узлах, а внутри и на границе нет других узлов.

Такой треугольник имеет площадь 1/2 клетки.

Объяснение: Рассмотрим прямоугольник, образованный сторонами BC и высотой из вершины A. Площадь этого прямоугольника равна 1 клетке. Диагональ AC делит прямоугольник на два равных треугольника. Следовательно, площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника, то есть 1/2 клетки.

Ответ: Площадь каждого из изображенных треугольников равна 1/2 клетки.