Начертите окружность и постройте в ней равнобедренный треугольник ABC так, чтобы основание AB делило окружность на две части, большая из которых содержит вершину C. Докажите, что углы при основании этого треугольника равны.

Решение:

1. Начертим окружность с центром в точке O. 2. Проведём хорду AB. 3. Построим точку C на большей дуге AB. 4. Соединим точки A, B и C, получив равнобедренный треугольник ABC с основанием AB.

Доказательство:

По условию, треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: \( \angle CAB = \angle CBA \).

Ответ: Углы при основании треугольника ABC равны по свойству равнобедренного треугольника.