6 Начертите окружность с центром в точке О и проведите любой из ее диаметров АВ. Постройте две окружности с центрами в точках А и В од- ного и того же радиуса, который: а) меньше радиуса исходной окружности; б) равен радиусу исходной окружности; в) больше радиуса исходной окружности. Чертеж в каждом случае выполните отдельно. Что особенного вы заметили в расположении этих окружностей?

а) Если радиус окружностей с центрами в точках А и В меньше радиуса исходной окружности, то эти окружности не будут пересекаться.

      A-------O-------B
     / \     |     / \
    /   \    |    /   \
   /     \   |   /     \
  /       \  |  /       \
 /         \ | /         \
 -----------+-------------
             |

О - центр исходной окружности
А и В - центры окружностей с радиусом меньше радиуса исходной окружности
ОВ - радиус исходной окружности

б) Если радиус окружностей с центрами в точках А и В равен радиусу исходной окружности, то эти окружности будут пересекаться в точке О.

      A-------O-------B
     / \     X     / \
    /   \    |    /   \
   /     \   |   /     \
  /       \  |  /       \
 /         \ | /         \
 -----------+-------------
             |

О - центр исходной окружности
А и В - центры окружностей с радиусом, равным радиусу исходной окружности
ОВ - радиус исходной окружности
X - точка пересечения окружностей

в) Если радиус окружностей с центрами в точках А и В больше радиуса исходной окружности, то эти окружности будут пересекаться в двух точках.

      A-------O-------B
     / \     |     / \
    /   \    |    /   \
   /     \   |   /     \
  /       \  |  /       \
 /         \ | /         \
 -----------X-------------
             |
 -----------Y-------------

О - центр исходной окружности
А и В - центры окружностей с радиусом больше радиуса исходной окружности
ОВ - радиус исходной окружности
X и Y - точки пересечения окружностей

Ответ: в зависимости от радиуса окружностей с центрами в точках А и В, они либо не пересекаются, либо пересекаются в одной или двух точках.