Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Отметьте на этой окружности точки А и В так, чтобы АВ = 3 см. Чему равен периметр треугольника ОАВ?

Решение:

У нас есть окружность с центром в точке О и радиусом $$r = 3$$ см. На этой окружности отмечены точки А и В. Отрезок ОА и отрезок ОВ являются радиусами окружности, поэтому $$OA = OB = 3$$ см.

Условие задачи гласит, что $$AB = 3$$ см.

Рассмотрим треугольник ОАВ. Стороны треугольника равны:

• $$OA = 3$$ см
• $$OB = 3$$ см
• $$AB = 3$$ см

Так как все три стороны треугольника ОАВ равны между собой, то этот треугольник является равносторонним.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

$$ P = OA + OB + AB $$

$$ P = 3 \text{ см} + 3 \text{ см} + 3 \text{ см} $$

$$ P = 9 \text{ см} $$

Ответ: Периметр треугольника ОАВ равен 9 см.