Начертите окружность с центром в точке О. Возьмите точку А на окружности и проведите касательную к окружности в этой точке. Проведите радиус в точку касания. Радиус окружности равен 3 см. На касательной отметьте точку В так, что АВ = 5 см. Найди ОВ, если точка О - центр окружности

Рассмотрим треугольник OAB. Так как AB - касательная к окружности, а OA - радиус, проведенный в точку касания, то угол OAB - прямой, то есть треугольник OAB - прямоугольный.

Применим теорему Пифагора: $$OB^2 = OA^2 + AB^2$$

Из условия известно, что OA = 3 см (радиус окружности) и AB = 5 см.

Подставим значения: $$OB^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34$$

Тогда $$OB = \sqrt{34}$$

Ответ: $$OB = \sqrt{34}$$ см.