Начертите отрезок АВ, длина которого равна 5 см. Постройте окружность радиусом 6 см с центром в точке А и окружность радиусом 2 см с центром в точке В. Сколько существует точек пересечения окружностей? Чему равно расстояние от каждой из этих точек: 1) до точки А; 2) до точки В?

Для решения этой задачи потребуется выполнить построение.

1. Начертите отрезок AB длиной 5 см.
2. Постройте окружность с центром в точке A и радиусом 6 см.
3. Постройте окружность с центром в точке B и радиусом 2 см.

Определим количество точек пересечения окружностей:

Сумма радиусов окружностей: 6 см + 2 см = 8 см.

Так как сумма радиусов (8 см) больше, чем расстояние между центрами (5 см), окружности пересекаются.

Разность радиусов окружностей: 6 см - 2 см = 4 см.

Так как разность радиусов (4 см) меньше, чем расстояние между центрами (5 см), одна окружность не лежит внутри другой.

Следовательно, окружности пересекаются в двух точках.

Расстояние от каждой из этих точек:

1. До точки A: 6 см (так как эти точки лежат на окружности с центром в A и радиусом 6 см).
2. До точки B: 2 см (так как эти точки лежат на окружности с центром в B и радиусом 2 см).

Ответ: Существует 2 точки пересечения. Расстояние от каждой из этих точек до точки A равно 6 см, а до точки B равно 2 см.