4. Начертите произвольный четырехугольник ABCD. Постройте фигуру, симметричную этому четырехугольнику относительно прямой L. 5. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображенной на рисунке (размеры даны в сантиметрах):

Решение задания 5:

Для решения задачи необходимо вычислить периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Периметр фигуры - это сумма длин всех её сторон. Площадь фигуры можно вычислить, разделив её на прямоугольники и сложив их площади.

1. Найдем длину неизвестной стороны сверху:

   $$23 - 9 = 14 \text{ см}$$.

2. Найдем длину неизвестной стороны справа:

   $$5 \text{ см}$$.

3. Вычислим периметр фигуры:

   $$P = 23 + (9 + 14) + 5 + 5 + (23 - 5) + 9 = 23 + 23 + 5 + 5 + 18 + 9 = 10 + 10 + 1 + 20 + 20 + 1 + 5 + 5 + 20 - 2 + 10 - 1 = 83 \text{ см}$$.

4. Вычислим площадь фигуры:

   Фигуру можно разбить на два прямоугольника. Первый прямоугольник со сторонами 23 см и 9 см, а второй - со сторонами 5 см и (23-9) = 14 см.

   Площадь первого прямоугольника:

   $$S_1 = 23 \times 9 = 207 \text{ см}^2$$.

   Площадь второго прямоугольника:

   $$S_2 = 5 \times 14 = 70 \text{ см}^2$$.

   Общая площадь:

   $$S = S_1 + S_2 = 207 + 70 = 277 \text{ см}^2$$.

Ответ: Периметр равен 83 см, площадь равна 277 см².