4.71 Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведите отрезок LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN?

K___________L
|           |
|           |
N___________M

Площадь прямоугольника KLMN:

$$S_{KLMN} = KL \cdot KN = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2$$

Диагональ LN делит прямоугольник на два равных треугольника, значит:

$$S_{NKL} = S_{LMN} = \frac{1}{2} S_{KLMN} = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16 \text{ см}^2$$

Ответ: Площади треугольников NKL и LMN равны 16 см².