Начертите прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B. Какие из утверждений верны? а) Прямые AB и BC пересекаются. б) Прямые AB и BC перпендикулярны. в) Прямые AB и BC параллельны. г) Прямые AC и BA перпендикулярны. д) Прямые AC и BA пересекаются. е) Прямые BC и AC пересекаются. ж) Прямые BC и AC не перпендикулярны.

В треугольнике \(ABC\) угол \(B\) прямой, поэтому стороны \(AB\) и \(BC\) перпендикулярны. Прямые, содержащие стороны треугольника, пересекаются в соответствующих вершинах.

На чертеже вершина \(B\) — прямой угол, \(A\) и \(C\) — остальные вершины.

1. а) Верно: прямые \(AB\) и \(BC\) пересекаются в точке \(B\).
2. б) Верно: по условию угол \(B\) прямой, значит \(AB\perp BC\).
3. в) Неверно: прямые пересекаются, поэтому они не параллельны.
4. г) Неверно: прямые \(AC\) и \(BA\) пересекаются в точке \(A\), но не перпендикулярны.
5. д) Верно: прямые \(AC\) и \(BA\) пересекаются в точке \(A\).
6. е) Верно: прямые \(BC\) и \(AC\) пересекаются в точке \(C\).
7. ж) Верно: в прямоугольном треугольнике перпендикулярны катеты \(AB\) и \(BC\); гипотенуза \(AC\) не перпендикулярна катету \(BC\).

Ответ: верны утверждения а), б), д), е), ж).