Начертите пять прямых так, чтобы они пересекались ровно в: а) шести; б) семи; в) восьми точках.

a) Шесть точек пересечения:

1. Проведите 4 прямые так, чтобы каждая пересекалась с каждой. Это даст 6 точек пересечения.
2. Пятую прямую проведите параллельно одной из первых четырех. Она не добавит новых точек пересечения.

б) Семь точек пересечения:

1. Проведите 4 прямые, чтобы они пересекались в 6 точках (как описано выше).
2. Проведите пятую прямую так, чтобы она пересекала только одну из уже имеющихся прямых. Это добавит 1 точку пересечения, и общее число точек станет 7.

в) Восемь точек пересечения:

1. Проведите 3 прямые, чтобы они пересекались в 3 точках.
2. Четвертую прямую проведите так, чтобы она пересекала все три первые прямые. Это добавит 3 точки пересечения, и общее число станет 6.
3. Проведите пятую прямую, чтобы она пересекала две из первых четырех прямых. Это добавит 2 точки пересечения, и общее число станет 8.