Начертите равнобедренную трапецию ABCD (BC и AD - основания), О - точка пересечения диагоналей. Отметьте векторы BC, DA, CD, DO, OB, AB, AC, АО. Запишите: а) сонаправленные векторы; б) противоположно направленные векторы; в) векторы, имеющие равные длины. Имеются ли среди этих векторов равные векторы?

а) Сонаправленные векторы: $$\vec{BC}$$ и $$\vec{AD}$$, $$\vec{DO}$$ и $$\vec{OB}$$, $$\vec{AO}$$ и $$\vec{OC}$$ (если O - точка пересечения диагоналей, то $$\vec{AO}$$ и $$\vec{OC}$$ не сонаправлены, а $$\vec{AO}$$ и $$\vec{OC}$$ являются векторами, образующими диагональ AC).

б) Противоположно направленные векторы: $$\vec{DA}$$ и $$\vec{BC}$$, $$\vec{CD}$$ и $$\vec{BA}$$, $$\vec{DO}$$ и $$\vec{BO}$$, $$\vec{AO}$$ и $$\vec{CO}$$.

в) Векторы, имеющие равные длины: $$|vect{BC}| = |vect{AD}|$$ (в равнобедренной трапеции основания могут быть равны только если это прямоугольник, что не является трапецией в строгом смысле), $$|vect{AB}| = |vect{CD}|$$. Равных векторов нет, так как для равенства векторы должны быть сонаправлены и иметь равные длины.