Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1) AB + BC; 2) AC - AB; 3) CA + CB.

Построим векторы, используя правило треугольника или параллелограмма.

1. $$\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$$

   Вектор \(\vec{AC}\) соединяет начало вектора \(\vec{AB}\) и конец вектора \(\vec{BC}\).

2. $$\vec{AC} - \vec{AB} = \vec{AC} + \vec{BA} = \vec{BA} + \vec{AC} = \vec{BC}$$

   Вектор \(\vec{BC}\) соединяет начало вектора \(\vec{BA}\) и конец вектора \(\vec{AC}\).

3. $$\vec{CA} + \vec{CB}$$

   Чтобы сложить эти векторы, построим параллелограмм на этих векторах. Полученный вектор будет диагональю параллелограмма, выходящей из точки C.

Ответ: 1) \(\vec{AC}\); 2) \(\vec{BC}\); 3) \(\vec{CA} + \vec{CB}\)