872. Начертите тупой угол МОК и луч ОА так, чтобы: 1) ДАОК был прямой; 2) ∠AOK был острый. Сколько таких уг можно построить?

Пошаговое решение:

• Для случая, когда ∠АОК прямой (90°), луч ОА должен располагаться так, чтобы образовывать прямой угол с одной из сторон угла МОК. Поскольку угол МОК тупой, луч ОА может быть расположен только одним способом, чтобы образовать прямой угол.
• Для случая, когда ∠АОК острый (меньше 90°), луч ОА может располагаться между сторонами угла МОК, не образуя прямого угла. Можно провести бесконечное количество лучей ОА, образующих острый угол с одной из сторон угла МОК.

Ответ: Можно построить один прямой угол и бесконечно много острых углов.