Построение угла и проверка возможности построения

1. Начертите угол ∠AOB произвольной величины.
2. Поскольку луч OA должен быть биссектрисой угла ∠BOC, угол ∠AOC должен быть равен углу ∠AOB.
3. С помощью транспортира отложите от луча OA угол, равный углу ∠AOB. Обозначьте новую сторону угла как луч OC.
4. В результате получится угол ∠BOC, где луч OA является его биссектрисой (∠BOA = ∠AOC).

Всегда ли это выполнимо?

Да, это выполнимо всегда, так как для любого угла ∠AOB можно отложить равный ему угол ∠AOC от луча OA, и луч OA станет биссектрисой угла ∠BOC.