Начертите угол \(BAC\), а затем с помощью транспортира и линейки проведите луч \(AD\) так, чтобы луч \(AB\) оказался биссектрисой угла \(CAD\). Всегда ли это выполнимо?

Для выполнения данного построения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертите угол \(BAC\).
2. Измерьте величину угла \(BAC\) с помощью транспортира.
3. Постройте луч \(AD\) так, чтобы луч \(AB\) делил угол \(CAD\) пополам, то есть был его биссектрисой. Это означает, что угол \(CAB\) должен быть равен углу \(BAD\).
Следовательно, нужно построить угол \(BAD\), равный углу \(BAC\). Для этого отложите от луча \(AB\) угол, равный углу \(BAC\).

Данное построение выполнимо всегда, так как для любого угла \(BAC\) можно построить угол \(BAD\), равный ему, и таким образом получить луч \(AD\), для которого луч \(AB\) будет биссектрисой угла \(CAD\).