Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите угол на два угла, так чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.

Решение:

Начертим угол \( \angle MKN = 140^{\circ} \).

Проведём луч \( KP \) так, чтобы он проходил внутри угла \( MKN \).

По условию \( \angle PKN = 55^{\circ} \).

Так как луч \( KP \) делит угол \( MKN \) на два угла, то \( \angle MKN = \angle MKP + \angle PKN \).

Чтобы найти градусную меру угла \( \angle MKP \), нужно из градусной меры угла \( \angle MKN \) вычесть градусную меру угла \( \angle PKN \):

\( \angle MKP = \angle MKN - \angle PKN = 140^{\circ} - 55^{\circ} = 85^{\circ} \).

Ответ: Градусная мера угла МКР равна 85°.