46. Начертите в тетради какой-нибудь прямоугольник с периметром, равным 24 см. Укажите длины его сторон. Начертите ещё один прямоугольник с таким же периметром, но с другими сторонами. Может ли среди таких прямоугольников быть квадрат?

Задание 46. Чтобы начертить прямоугольник с периметром 24 см, нужно, чтобы сумма длин двух соседних сторон была равна половине периметра, то есть 12 см. Пример 1: (a = 4) см, (b = 8) см. Тогда (P = 2(4 + 8) = 2 cdot 12 = 24) см. Пример 2: (a = 5) см, (b = 7) см. Тогда (P = 2(5 + 7) = 2 cdot 12 = 24) см. Чтобы среди прямоугольников с периметром 24 см был квадрат, все его стороны должны быть равны. Значит, сторона квадрата должна быть (24 / 4 = 6) см. Таким образом, квадрат со стороной 6 см и периметром 24 см может быть среди таких прямоугольников. Ответ: 1. Прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см. 2. Прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. 3. Квадрат со сторонами 6 см.