Начертите векторы $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CD}$ и $\overrightarrow{EF}$ так, чтобы: а) $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CD}$ и $\overrightarrow{EF}$ были коллинеарны и $|\overrightarrow{AB}|=1$ см, $|\overrightarrow{CD}|=2,5$ см, $|\overrightarrow{EF}|=4,5$ см; б) $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{EF}$ были коллинеарны, $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$ были не коллинеарны и $|\overrightarrow{AB}|=3$ см, $|\overrightarrow{CD}|=1,5$ см, $|\overrightarrow{EF}|=1$ см.

Question

Начертите векторы $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CD}$ и $\overrightarrow{EF}$ так, чтобы: а) $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CD}$ и $\overrightarrow{EF}$ были коллинеарны и $|\overrightarrow{AB}|=1$ см, $|\overrightarrow{CD}|=2,5$ см, $|\overrightarrow{EF}|=4,5$ см; б) $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{EF}$ были коллинеарны, $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$ были не коллинеарны и $|\overrightarrow{AB}|=3$ см, $|\overrightarrow{CD}|=1,5$ см, $|\overrightarrow{EF}|=1$ см.

$Фото задания: Начертите векторы $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CD}$ и $\overrightarrow{EF}$ так, чтобы: а)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Нужно начертить три вектора на одной или на параллельных прямых, поскольку коллинеарные векторы лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Их длины должны быть соответственно 1 см, 2,5 см и 4,5 см. Направления можно выбрать одинаковыми.

Например, на одной горизонтальной прямой последовательно отложить: $\overrightarrow{AB}=1$ см, $\overrightarrow{CD}=2,5$ см и $\overrightarrow{EF}=4,5$ см, направив все стрелки вправо.

б) Нужно начертить $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{EF}$ на одной прямой или на параллельных прямых, а $\overrightarrow{CD}$ — на прямой, не параллельной им. Длины векторов: $|\overrightarrow{AB}|=3$ см, $|\overrightarrow{CD}|=1,5$ см, $|\overrightarrow{EF}|=1$ см.

Например, $\overrightarrow{AB}$ длиной 3 см и $\overrightarrow{EF}$ длиной 1 см направить горизонтально вправо, а $\overrightarrow{CD}$ длиной 1,5 см начертить вертикально. Тогда $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{EF}$ коллинеарны, а $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$ не коллинеарны.

Ответ: а) три коллинеарных вектора длиной 1 см, 2,5 см и 4,5 см; б) $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{EF}$ — коллинеарны, $\overrightarrow{CD}$ — не коллинеарен им, длины 3 см, 1,5 см и 1 см.