Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаНад точкой А пролетел самолёт со скоростью 400 км/ч. Через 1 час 36 минут в том же направлении пролетел второй самолёт со скоростью 550 км/ч. В момент пролёта точки А второй самолёт мгновенно изменил свою скорость. После пролёта точки А самолёты не меняют своей скорости и направления движения. 1) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта? 2) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта? 3) С какой скоростью летел второй самолёт после пролёта точки А, если самолёты догнали друг друга на расстоянии 1500 км от точки А? Округлите Ваш ответ до целого числа.
Ответ:
Решаем задачу по физике про самолёты!
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Перевод времени и расчёт расстояния, которое пролетел первый самолёт до вылета второго
1 час 36 минут = 1 + 36/60 = 1 + 0.6 = 1.6 часа
Расстояние, которое пролетел первый самолёт: \( S_1 = V_1 \cdot t = 400 \cdot 1.6 = 640 \) км
-
Шаг 2: Расстояние между самолётами в момент пролёта второго самолёта над точкой А
В момент пролёта над точкой А первого самолёта, второй ещё не вылетел, поэтому расстояние между ними равно расстоянию, которое пролетел первый самолёт до вылета второго.
В момент пролёта второго самолёта над точкой А, первый самолёт уже находится на расстоянии 640 км от точки А.
-
Шаг 3: Расчёт времени, за которое второй самолёт догнал первый
Пусть \( V_2 \) — скорость второго самолёта после пролёта точки А.
Время, за которое второй самолёт догнал первый: \( t = \frac{S}{V_2 - V_1} \), где S = 1500 км
Выразим \( V_2 \) из этой формулы: \( V_2 = \frac{S}{t} + V_1 = \frac{1500}{t} + 400 \)
Чтобы самолёты догнали друг друга на расстоянии 1500 км от точки А, нужно чтобы время в пути у них было одинаковым: \( \frac{1500}{V_2 - 400} = \frac{1500 - 640}{550 - 400} \)
\( \frac{1500}{V_2 - 400} = \frac{860}{150} \)
\( V_2 - 400 = \frac{1500 \cdot 150}{860} \)
\( V_2 = \frac{225000}{860} + 400 \)
\( V_2 \approx 261.63 + 400 \approx 661.63 \)
Округляем до целого числа: \( V_2 \approx 662 \) км/ч
Ответ: 1) 640 км; 2) 0 км; 3) 662 км/ч
