Над точкой А пролетел самолёт со скоростью 350 км/ч. Через 1,5 ч в том же направлении, одновременно изменив свою скорость, после пролёта точки А самолёт не меняет своей скорости и направления движения. 1) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта? 2) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта? 3) С какой скоростью летел второй самолёт после пролёта точки А, если самолёты догнали друг друга на расстоянии 900 км от точки А? Округлите Ваш ответ до целого числа. Решение:

Решение:

1. Расстояние между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта:

• Второй самолёт летел 1,5 часа до того, как первый самолёт пролетел точку А.
• За это время второй самолёт пролетел: 100 км/ч * 1,5 ч = 150 км.
• Таким образом, в момент пролёта первого самолёта над точкой А, второй самолёт находился на расстоянии 150 км от точки А.

2. Расстояние между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта:

• Когда второй самолёт пролетает точку А, первый самолёт уже пролетел некоторое расстояние.
• Первый самолёт летел 1,5 часа до момента, когда второй самолёт пролетел точку А.
• За это время первый самолёт пролетел: 350 км/ч * 1,5 ч = 525 км.
• Таким образом, в момент пролёта второго самолёта над точкой А, первый самолёт находился на расстоянии 525 км от точки А.
• Расстояние между самолётами в этот момент: 525 км - 0 км = 525 км.

3. Скорость второго самолёта после пролёта точки А:

• Пусть v1 = 350 км/ч (скорость первого самолёта) и v2 - искомая скорость второго самолёта.
• Пусть t - время, через которое второй самолёт догнал первый, после того как оба пролетели точку А.
• Расстояние, которое пролетел первый самолёт после точки А: S1 = v1 * t = 350t.
• Расстояние, которое пролетел второй самолёт после точки А: S2 = v2 * t.
• Когда второй самолёт догнал первый, он пролетел на 525 км больше, чем первый (это начальное расстояние между ними в момент пролёта второго самолёта точки А).
• Следовательно, S2 = S1 + 525.
• Подставляем: v2 * t = 350t + 525.
• Мы знаем, что они встретились на расстоянии 900 км от точки А. Это означает, что первый самолёт пролетел 900 км, а второй - 900 км.
• Время, за которое первый самолёт пролетел 900 км: t1 = 900 км / 350 км/ч = 18/7 ч.
• Время, за которое второй самолёт пролетел 900 км: t2 = 900 км / v2.
• Однако, задача говорит, что они догнали друг друга на расстоянии 900 км от точки А. Это означает, что от момента, когда оба самолета пролетели точку А, до момента их встречи прошло какое-то время.
• Пусть t - время с момента, когда второй самолет пролетел точку А.
• В этот момент первый самолет был на расстоянии 525 км от точки А.
• Через время t, первый самолет будет на расстоянии 525 + 350*t.
• Через время t, второй самолет будет на расстоянии v2*t.
• Когда они догоняют друг друга, их расстояния от точки А равны: 525 + 350*t = v2*t.
• Они догнали друг друга на расстоянии 900 км от точки А.
• Это значит, что первый самолет пролетел 900 км. Время, которое он потратил, чтобы пролететь 900 км (от точки А) = 900 км / 350 км/ч = 18/7 часа.
• Второй самолет также пролетел 900 км (от точки А). Время, которое он потратил, чтобы пролететь 900 км (от точки А) = 900 км / v2.
• Однако, второй самолет начал свой путь (от точки А) на 1,5 часа позже первого.
• Значит, время, которое второй самолет летел со скоростью v2, равно времени, которое летел первый самолет, минус 1,5 часа.
• Время полета второго самолета от точки А до места встречи: (18/7) ч - 1,5 ч = (18/7) - (3/2) ч = (36 - 21) / 14 ч = 15/14 ч.
• Теперь мы можем найти скорость второго самолета: v2 = Расстояние / Время = 900 км / (15/14) ч = 900 * (14/15) км/ч = 60 * 14 км/ч = 840 км/ч.

Ответ:

• 1. 150 км
• 2. 525 км
• 3. 840 км