Над точкой А пролетел самолёт со скоростью 400 км/ч. Через 1,5 ч в том же направлении пролетел второй самолёт со скоростью 600 км/ч. В момент пролёта точки А второй самолёт мгновенно изменил свою скорость. После пролёта точки А самолёты не меняют своей скорости и направления движения. 1) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта? 2) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта? 3) С какой скоростью летел второй самолёт после пролёта точки А, если самолёты догнали друг друга на расстоянии 2400 км от точки А? Округлите Ваш ответ до целого числа.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) Расстояние между самолётами в момент пролёта точки А первым самолётом:
   В этот момент второй самолёт ещё не пролетел точку А. Он пролетел её через 1,5 часа после первого. Расстояние, которое пролетел второй самолёт за это время, равно расстоянию между ними в момент пролёта точки А первым самолётом.
   \( S_{2} = v_{2} \cdot t = 600 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 900 \text{ км} \)
2. 2) Расстояние между самолётами в момент пролёта точки А вторым самолётом:
   К моменту пролёта точки А вторым самолётом, первый самолёт уже пролетел некоторое расстояние. Время, которое прошло с момента пролёта точки А первым самолётом до момента пролёта точки А вторым самолётом, составляет 1,5 часа. За это время первый самолёт пролетел:
   \( S_{1 \text{ до}} = v_{1} \cdot t = 400 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 600 \text{ км} \)
   В момент пролёта точки А вторым самолётом, первый самолёт находился на расстоянии 600 км от точки А. Второй самолёт только что пролетел точку А. Следовательно, расстояние между ними в этот момент равно 600 км.
3. 3) Скорость второго самолёта после пролёта точки А:
   Общее расстояние, которое пролетели самолёты до момента встречи, равно 2400 км от точки А.
   Время, за которое первый самолёт пролетел 2400 км: \( t_{1} = \frac{S}{v_{1}} = \frac{2400 \text{ км}}{400 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \)
   Второй самолёт догнал первый на расстоянии 2400 км. Это значит, что второй самолёт также пролетел 2400 км от точки А. Время, за которое второй самолёт пролетел 2400 км (с новой скоростью \( v'_{2} \)): \( t_{2} = \frac{S}{v'_{2}} \)
   Второй самолёт вылетел на 1,5 часа позже первого. Поэтому время его полёта до точки встречи на 1,5 часа меньше, чем у первого самолёта.
   \( t_{2} = t_{1} - 1,5 \text{ ч} = 6 \text{ ч} - 1,5 \text{ ч} = 4,5 \text{ ч} \)
   Теперь можем найти скорость второго самолёта после пролёта точки А:
   \( v'_{2} = \frac{S}{t_{2}} = \frac{2400 \text{ км}}{4,5 \text{ ч}} \approx 533,33 \text{ км/ч} \)
   Округляем до целого числа: 533 км/ч.

Ответ: 1) 900 км; 2) 600 км; 3) 533 км/ч