Над точкой А пролетел самолёт со скоростью 400 км/ч. Через 1 час 36 минут в том же направлении пролетел второй самолёт со скоростью 550 км/ч. В момент пролёта точки А второй самолёт мгновенно изменил свою скорость. После пролёта точки А самолёты не меняют своей скорости и направления движения. 1) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта? 2) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта? 3) С какой скоростью летел второй самолёт после пролёта точки А, если самолёты догнали друг друга на расстоянии 1500 км от точки А? Округлите Ваш ответ до целого числа.

1) Расстояние между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта:

1. Перевод времени: 1 час 36 минут = 1 + 36/60 часа = 1 + 0.6 = 1.6 часа.
2. Расстояние первого самолёта: Время первого самолёта до точки А неизвестно, но известно, что второй самолёт пролетел точку А через 1.6 часа после первого.
3. Скорость первого самолёта: 400 км/ч.
4. Время второго самолёта: 1.6 часа.
5. Скорость второго самолёта: 550 км/ч.
6. Расстояние, которое пролетел второй самолёт за 1.6 часа: S₂ = v₂ × t = 550 км/ч × 1.6 ч = 880 км.
7. Расстояние первого самолёта до точки А (когда второй самолёт пролетал ее): S₁ = v₁ × t = 400 км/ч × 1.6 ч = 640 км.
8. Расстояние между самолётами: Так как самолеты летели в одном направлении, расстояние между ними равно разности пройденных путей. S = S₂ - S₁ = 880 км - 640 км = 240 км.

2) Расстояние между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта:

1. Анализ условия: Второй самолёт пролетел над точкой А. В этот момент первый самолёт уже пролетел точку А.
2. Время, которое первый самолёт летел до точки А: t₁ = S₁ / v₁ = 640 км / 400 км/ч = 1.6 часа.
3. Время, которое второй самолёт летел до точки А: t₂ = 1.6 часа.
4. Следовательно, момент пролёта точки А первым и вторым самолётом совпадает, что противоречит условию задачи. Переформулируем условие: второй самолёт пролетел точку А через 1 час 36 минут ПОСЛЕ того, как первый самолёт пролетел точку А.
5. Время, которое первый самолёт летел до точки А: t₁ = 1.6 часа.
6. Расстояние, пройденное первым самолётом к моменту, когда второй пролетел точку А: S₁ = 400 км/ч * (1.6 ч + 1.6 ч) = 400 * 3.2 = 1280 км (так как второй пролетел точку А на 1.6 часа позже первого).
7. Расстояние, пройденное вторым самолётом к моменту, когда он пролетел точку А: S₂ = 550 км/ч * 1.6 ч = 880 км.
8. Расстояние между самолётами: S = S₁ - S₂ = 1280 км - 880 км = 400 км.

3) Скорость второго самолёта после пролёта точки А:

1. Расстояние до точки А: 1500 км.
2. Время, за которое первый самолёт пролетел 1500 км: t₁ = 1500 км / 400 км/ч = 3.75 часа.
3. Время, за которое второй самолёт пролетел 1500 км (если бы он летел с той же скоростью): t₂ = 1500 км / 550 км/ч ≈ 2.73 часа.
4. Разница во времени: 3.75 ч - 2.73 ч = 1.02 часа.
5. Означает, что первый самолёт летел на 1.02 часа дольше.
6. Второй самолёт изменил скорость после пролёта точки А. Обозначим новую скорость как v₃.
7. Время, за которое второй самолёт преодолел расстояние от точки А до 1500 км: t₃ = 1.6 часа (время полёта до точки А) + время после точки А.
8. Пусть время полета после точки А будет t_after. Тогда расстояние 1500 км.
9. Первый самолёт к моменту, когда второй догнал его на 1500 км: пролетел 1500 км. Время = 1500 / 400 = 3.75 часа.
10. Второй самолёт к моменту, когда он догнал первый на 1500 км: пролетел 1500 км.
11. Время полета второго самолёта до точки А: 1.6 часа.
12. Время полета второго самолёта после точки А: t_after = 3.75 ч - 1.6 ч = 2.15 часа.
13. Расстояние, которое второй самолёт пролетел после точки А: 1500 км - 0 км (поскольку точка А - начало отсчета после изменения скорости) = 1500 км.
14. Скорость второго самолёта после точки А: v₃ = Расстояние / Время = 1500 км / 2.15 ч ≈ 697.67 км/ч.
15. Округляем до целого числа: 698 км/ч.

Ответ: 1) 400 км; 2) 400 км; 3) 698 км/ч