Надежда должна проехать 1750 километров, ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и то же число километров. Известно, что за первый день Надежда проехала 60 километров. Определите, сколько километров она проезжала в последний день, если весь путь она преодолела за 14 дней.

Ежедневное расстояние образует арифметическую прогрессию.

Дано: \(S_{14}=1750\) км, \(a_1=60\) км, \(n=14\).

Сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии:

\[S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}.\]

Подставим известные значения:

\[1750=\frac{14(60+a_{14})}{2}=7(60+a_{14}).\]

Найдём расстояние в последний день:

\[60+a_{14}=\frac{1750}{7}=250,\]

\[a_{14}=250-60=190\text{ км}.\]

Проверка: \(\frac{14(60+190)}{2}=7\cdot250=1750\) км.

Ответ: 190 км.