на двойном МАТЕМАТИКА 6 класс 1. Вычислите: -31+27: 3. 2. Вычислите: 1- 3. Вычислите: (-6,3+11,5): 16. 4. Задумали число. Из 126 вычли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. Найдите значение выражения |3х+7|-4х при х = -6. 6. Даны числа: -1,3; -2,4; 1,6; 2,4 и -1,6. Три из них отмечены на координатной прямой точки А, Ви С. Установите соответствие между точками и числами. 7. Найдите неизвестное значение х из равенства 4(2х - 5) - 11 = 4x-4. 8. Автомобиль ехал 10 мин. и за каждую минуту проезжал 900 м, потом сделал остановку, а потом ехал несколько минут, проезжая за каждую минуту 800 м. Всего он проехал расстояние, равное 13 км. За сколько минут он проехал путь после остановки? 9. Вычислите: 30 : (3-10) +3-15

1. Вычислите: -31+27: 3.

1. Шаг 1: Вычисляем результат деления: 27 : 3 = 9
2. Шаг 2: Вычисляем результат сложения: -31 + 9 = -22

Ответ: -22

2. Вычислите: 1 - \frac{4}{11} : \frac{16}{33}

1. Шаг 1: Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: \(\frac{4}{11} : \frac{16}{33} = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{16}\)
2. Шаг 2: Сокращаем дроби: \(\frac{4}{11} \cdot \frac{33}{16} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4}\)
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: \(1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

3. Вычислите: (-6,3+11,5): 16.

1. Шаг 1: Вычисляем сумму в скобках: -6,3 + 11,5 = 5,2
2. Шаг 2: Вычисляем результат деления: 5,2 : 16 = 0,325

Ответ: 0,325

4. Задумали число. Из 126 вычли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

1. Шаг 1: Пусть x - задуманное число.
2. Шаг 2: Составляем уравнение: \(126 - 2x = \frac{1}{3}x\)
3. Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \(3(126 - 2x) = 3(\frac{1}{3}x)\)
4. Шаг 4: Раскрываем скобки: \(378 - 6x = x\)
5. Шаг 5: Переносим x в одну сторону: \(378 = 7x\)
6. Шаг 6: Делим обе части на 7: \(x = \frac{378}{7}\)
7. Шаг 7: Вычисляем x: \(x = 54\)

Ответ: 54

5. Найдите значение выражения |3х+7|-4х при х = -6.

1. Шаг 1: Подставляем x = -6 в выражение: |3(-6)+7| - 4(-6)
2. Шаг 2: Вычисляем значение в модуле: | -18 + 7 | - 4(-6) = |-11| - 4(-6)
3. Шаг 3: Раскрываем модуль: 11 - 4(-6)
4. Шаг 4: Вычисляем: 11 + 24 = 35

Ответ: 35

6. Даны числа: -1,3; -2,4; 1,6; 2,4 и -1,6. Три из них отмечены на координатной прямой точки А, Ви С. Установите соответствие между точками и числами.

Координатная прямая:

      A       B   C
-----+-------+---+---+
    -1.3     1   2.4

На координатной прямой:

• Точка A находится между -2 и 0, ближе к нулю. Значит, ей соответствует число -1,3.
• Точка B находится между 0 и 1, ближе к 1. Значит, ей соответствует число -1,6.
• Точка C находится между 2 и 3, ближе к 2. Значит, ей соответствует число 2,4.

Соответствие:

• A) A - 1) -1,3
• Б) B - 5) -1,6
• B) C - 4) 2,4

7. Найдите неизвестное значение х из равенства 4(2х - 5) - 11 = 4x-4.

1. Шаг 1: Раскрываем скобки: \(8x - 20 - 11 = 4x - 4\)
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение: \(8x - 31 = 4x - 4\)
3. Шаг 3: Переносим 4x влево, а -31 вправо: \(8x - 4x = 31 - 4\)
4. Шаг 4: Упрощаем: \(4x = 27\)
5. Шаг 5: Делим обе части на 4: \(x = \frac{27}{4}\)
6. Шаг 6: Представляем в виде десятичной дроби: \(x = 6,75\)

Ответ: 6,75

8. Автомобиль ехал 10 мин. и за каждую минуту проезжал 900 м, потом сделал остановку, а потом ехал несколько минут, проезжая за каждую минуту 800 м. Всего он проехал расстояние, равное 13 км. За сколько минут он проехал путь после остановки?

1. Шаг 1: Вычисляем расстояние, которое автомобиль проехал за первые 10 минут: \(10 \cdot 900 = 9000\) м = 9 км
2. Шаг 2: Определяем оставшееся расстояние: \(13 - 9 = 4\) км
3. Шаг 3: Пусть t - время, которое автомобиль ехал после остановки (в минутах).
4. Шаг 4: Составляем уравнение: \(800t = 4000\)
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно t: \(t = \frac{4000}{800}\)
6. Шаг 6: Вычисляем t: \(t = 5\)

Ответ: 5 минут

9. Вычислите: \(30 : (\frac{33}{50} : (\frac{8}{15} - \frac{9}{10})) + 3 \cdot 1\frac{4}{15}\)

1. Шаг 1: Вычисляем разность в скобках:
\(\frac{8}{15} - \frac{9}{10} = \frac{16}{30} - \frac{27}{30} = -\frac{11}{30}\)
2. Шаг 2: Вычисляем деление:
\(\frac{33}{50} : (-\frac{11}{30}) = \frac{33}{50} \cdot (-\frac{30}{11}) = -\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} = -\frac{9}{5}\)
3. Шаг 3: Вычисляем первое деление:
\(30 : (-\frac{9}{5}) = 30 \cdot (-\frac{5}{9}) = -\frac{10 \cdot 5}{3} = -\frac{50}{3}\)
4. Шаг 4: Вычисляем смешанное число:
\(1\frac{4}{15} = \frac{19}{15}\)
5. Шаг 5: Вычисляем умножение:
\(3 \cdot \frac{19}{15} = \frac{19}{5}\)
6. Шаг 6: Вычисляем сложение:
\(-\frac{50}{3} + \frac{19}{5} = -\frac{250}{15} + \frac{57}{15} = -\frac{193}{15}\)
7. Шаг 7: Преобразуем в смешанное число:
\(-\frac{193}{15} = -12\frac{13}{15}\)

Ответ: \(-12\frac{13}{15}\)