Надя решила проверить — справедлив ли закон Гука для резинки для волос. В кабинете физики она взяла набор одинаковых грузиков массой по 50 г каждый и стала подвешивать их к резинке. Определите, можно ли по имеющимся данным считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука. Ответ кратко поясните.

Для проверки закона Гука нужно убедиться, что удлинение резинки пропорционально приложенной силе (весу грузиков). Закон Гука гласит: $$F = k \cdot \Delta x$$, где $$F$$ — сила, $$k$$ — коэффициент упругости, а $$\Delta x$$ — удлинение. В данном случае сила — это вес подвешенных грузиков.

Масса одного грузика: $$m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$$. Вес одного грузика: $$P = m \cdot g = 0.05 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.49 \text{ Н}$$.

Определим удлинение резинки для каждого добавленного грузика:

• 1 грузик: 15 см (считаем это начальной длиной, без грузиков)
• 2 грузика: 17 см, удлинение $$17 - 15 = 2 \text{ см}$$
• 3 грузика: 19 см, удлинение $$19 - 15 = 4 \text{ см}$$
• 4 грузика: 21 см, удлинение $$21 - 15 = 6 \text{ см}$$
• 5 грузиков: 23 см, удлинение $$23 - 15 = 8 \text{ см}$$

Удлинение увеличивается на 2 см с каждым добавленным грузиком. Поскольку вес каждого грузика одинаков, а удлинение увеличивается линейно, то можно считать, что для данной резинки выполняется закон Гука.

Ответ: Да, по имеющимся данным можно считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука, так как удлинение пропорционально приложенной силе.