5). Нагреватель из нихромовой проволоки (р = 110·10-8 Ом·м) длиной - м и диаметром 0,25 мм включается в сеть постоянного тока напряжением 110 В. Определите мощность нагревателя.

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно определить длину проволоки, чтобы её можно было подставить в формулы.
Пусть длина проволоки \(l = 5 \text{ м}\). Диаметр \(d = 0.25 \text{ мм} = 0.00025 \text{ м}\). Радиус \(r = \frac{d}{2} = 0.000125 \text{ м}\). Удельное сопротивление \(\rho = 110 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м}\). Напряжение \(U = 110 \text{ В}\).
Сначала найдем сопротивление проволоки:
Площадь поперечного сечения ( A = \(\pi\) r^2 = \(\pi\) \(0.000125 \text{ м}\)^2 \(\approx\) 4.91 \(\cdot\) 10^{-8} \(\text{ м}\)^2 ).
Сопротивление \(R = \rho \frac{l}{A} = 110 \cdot 10^{-8} \frac{5}{4.91 \cdot 10^{-8}} \approx 112 \text{ Ом}\).
Теперь найдем мощность нагревателя:
( P = \(\frac{U^2}{R}\) = \(\frac\){\(110 \text{ В}\)^2}{112 \(\text{ Ом}\)} \(\approx\) 107.86 \(\text{ Вт}\) ).

Ответ: Мощность нагревателя равна приблизительно 107.86 Вт.