Нахождение части от числа и целого по его части

Нахождение части от числа и целого по его части

1. 1. В автобусе 51 место. Две трети мест заняты. Скольким пассажирам ещё можно сесть?

Решение:

1. Найдём количество занятых мест: \( 51 \times \frac{2}{3} = 17 \times 2 = 34 \) места.
2. Найдём количество свободных мест: \( 51 - 34 = 17 \) мест.

Ответ: Ещё может сесть 17 пассажиров.

2. 2. От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали \( \frac{1}{5} \) дыни, а Маше \( \frac{1}{6} \) дыни. Сколько граммов дыни осталось?

Решение:

1. Переведём массу дыни в граммы: \( 2 \text{ кг } 400 \text{ г} = 2400 \text{ г} \).
2. Найдём, какую часть дыни отрезали Ване: \( 2400 \text{ г} \times \frac{1}{5} = 480 \text{ г} \).
3. Найдём, какую часть дыни отрезали Маше: \( 2400 \text{ г} \times \frac{1}{6} = 400 \text{ г} \).
4. Найдём общую массу отрезанной дыни: \( 480 \text{ г} + 400 \text{ г} = 880 \text{ г} \).
5. Найдём, сколько граммов дыни осталось: \( 2400 \text{ г} - 880 \text{ г} = 1520 \text{ г} \).

Ответ: Осталось 1520 граммов дыни.

3. 3. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил \( \frac{1}{5} \) этого времени, а оставшееся время — на географию. Сколько минут Петя готовил географию?

Решение:

1. Переведём общее время подготовки уроков в минуты: \( 1 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 100 \text{ мин} \).
2. Найдём время, потраченное на математику: \( 100 \text{ мин} \times \frac{1}{5} = 20 \text{ мин} \).
3. Найдём время, потраченное на географию: \( 100 \text{ мин} - 20 \text{ мин} = 80 \text{ мин} \).

Ответ: Петя готовил географию 80 минут.