38. НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ЦЕЛОГО 5.504 Выполните действия: a) \frac{1}{4} + \frac{1}{7}; б) \frac{1}{4} - \frac{1}{5}; в) \frac{1}{2} - \frac{3}{8}; г) \frac{1}{3} - \frac{1}{5}; д) 4 + \frac{4}{7}; е) \frac{3}{4} + \frac{5}{6}.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы выполнить действия с дробями, нужно привести их к общему знаменателю и выполнить сложение или вычитание.

а) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{7}\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.
Шаг 2: Домножаем числитель первой дроби на 7, а числитель второй дроби на 4.
\(\frac{1}{4} + \frac{1}{7} = \frac{1 * 7}{4 * 7} + \frac{1 * 4}{7 * 4} = \frac{7}{28} + \frac{4}{28}\)
Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем.
\(\frac{7}{28} + \frac{4}{28} = \frac{7 + 4}{28} = \frac{11}{28}\)

б) \(\frac{1}{4} - \frac{1}{5}\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
Шаг 2: Домножаем числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 4.
\(\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1 * 5}{4 * 5} - \frac{1 * 4}{5 * 4} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20}\)
Шаг 3: Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.
\(\frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{5 - 4}{20} = \frac{1}{20}\)

в) \(\frac{1}{2} - \frac{3}{8}\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 равен 8.
Шаг 2: Домножаем числитель первой дроби на 4, а числитель второй дроби на 1.
\(\frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1 * 4}{2 * 4} - \frac{3 * 1}{8 * 1} = \frac{4}{8} - \frac{3}{8}\)
Шаг 3: Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.
\(\frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{4 - 3}{8} = \frac{1}{8}\)

г) \(\frac{1}{3} - \frac{1}{5}\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.
Шаг 2: Домножаем числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 3.
\(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{1 * 5}{3 * 5} - \frac{1 * 3}{5 * 3} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15}\)
Шаг 3: Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.
\(\frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{5 - 3}{15} = \frac{2}{15}\)

е) \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
Шаг 2: Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 2.
\(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{3 * 3}{4 * 3} + \frac{5 * 2}{6 * 2} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12}\)
Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем.
\(\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{9 + 10}{12} = \frac{19}{12}\)
Шаг 4: Выделяем целую часть из неправильной дроби.
\(\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}\)

Ответ: а) \(\frac{11}{28}\); б) \(\frac{1}{20}\); в) \(\frac{1}{8}\); г) \(\frac{2}{15}\); д) \(4\frac{4}{7}\); е) \(1\frac{7}{12}\)