na I C B До: UNIIAC M NAM=6 BM=8 AC=21 A Haivu MN

Ответ: MN = 14

1. Шаг 1: Анализ условия

   Дано: \[\triangle ABC\], MN || AC, AM = 6, BM = 8, AC = 21.

   Найти: MN

2. Шаг 2: Теорема о пропорциональных отрезках

   По теореме о пропорциональных отрезках, если MN || AC, то \(\frac{BM}{MA} = \frac{BN}{NC}\).

3. Шаг 3: Применение теоремы о пропорциональных отрезках для нахождения MN

   Так как MN || AC, то \(\frac{BM}{AM} = \frac{MN}{AC}\). Подставляем известные значения: \(\frac{8}{6} = \frac{MN}{21}\).

4. Шаг 4: Расчет MN

   Решаем уравнение \(\frac{8}{6} = \frac{MN}{21}\). Умножаем обе части на 21: \[MN = \frac{8}{6} \times 21 = \frac{8 \times 21}{6} = \frac{8 \times 7}{2} = 4 \times 7 = 28 / 2 = 14\]

Ответ: MN = 14